Ihr Vater, der ursprünglich Leibwächter für die Frau des Diktators Fulgencio Batista war, bewarb sich, als sie in Amerika sesshaft wurden, als Hauptmann und durfte postwendend zurück in die Heimat – als Invasor in der Schweinebucht. Dort wurde er gefangen genommen und einige Zeit später wieder in die USA ausgeliefert. Wieder bei seiner Familie, meldete er sich wieder beim Militärdienst und nahm aktiv am Vietnamkrieg teil. Von dort kehrte er gesundheitlich und mental schwer angeschlagen zurück und blieb fortan bei seinen Liebsten.

Vielleicht war dies der Auslöser dafür, dass die junge Gloria María Milagrosa Fajardo mit dem Studium der Psychologie begann und ihre Gefühle in der Musik auszudrücken versuchte. 1975 lernte sie dann auf einer Hochzeitsfeier ihren zukünftigen Ehemann, den Kubaner Emilio Estefan jr., kennen. Dieser hatte zu dieser Zeit eine unbekannte Band namens „Miami Latin Boys“, in der Gloria fortan singen sollte. Die Gruppe nannte sich später in „Miami Sound Machine“ (Aha!) um und schaffte nach einigen erfolglosen spanisch- und englischsprachigen Alben 1984 mit „Dr. Beat“ („Doc, doc, doc, doc, Dr. Beat“) und 1985 mit „Conga“ den Durchbruch.